Question

已知函数y=f（x）=ax+k经过点（0，4），其反函数y=f-1（x）的图象经过点（7，1），则f（x）在定义域上是（

Answer 1

解题思路：由题意得，函数y=f（x）=a^x+k经过点（0，4），（1，7），从而得出关于a，k的方程，解此方程即可得函数的解析式，

再判断函数的单调性即可．

∵其反函数y=f^-1（x）的图象经过点（7，1），

∴函数y=f（x）=a^x+k经过点（1，7），

∴

1+k＝4

a+k＝7

∴k=3，a=4，

∴f（x）=4^x+3．

∴f（x）在定义域上是增函数

故选C．

点评：

本题考点： 反函数；函数奇偶性的判断．

考点点评： 反函数是函数知识中重要的一部分内容．对函数的反函数的研究，我们应从函数的角度去理解反函数的概念，从中发现反函数的本质，并能顺利地应用函数与其反函数间的关系去解决相关问题．