如图,EF∥BD,∠1=∠2,∠A+∠C=130°,请将下列求∠BGD的推理过程填写完整,并在括号里填写推理依据.

1个回答

  • 解题思路:由EF与BD平行,利用两直线平行同位角相等得到一对角相等,再由已知的角相等,利用等量代换得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行得到AB与DG平行,利用等量代换及外角性质即可得证.

    ∵EF∥BD,

    ∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),

    ∵∠1=∠2,

    ∴∠1=∠3(等量代换),

    ∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行),

    ∴∠A=∠CDG(两直线平行,同位角相等),

    ∵∠A+∠C=130°,

    ∴∠C+∠CDG=130°,

    ∵∠BGD=∠C+∠CDG(外角性质)

    ∴∠BGD=130°.

    故答案为:两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;外角性质

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质.

    考点点评: 此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.