解题思路:由EF与BD平行,利用两直线平行同位角相等得到一对角相等,再由已知的角相等,利用等量代换得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行得到AB与DG平行,利用等量代换及外角性质即可得证.
∵EF∥BD,
∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3(等量代换),
∴AB∥DG(内错角相等,两直线平行),
∴∠A=∠CDG(两直线平行,同位角相等),
∵∠A+∠C=130°,
∴∠C+∠CDG=130°,
∵∠BGD=∠C+∠CDG(外角性质)
∴∠BGD=130°.
故答案为:两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;外角性质
点评:
本题考点: 平行线的判定与性质.
考点点评: 此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.