设M（x0,y0) M1(x1,y1) M2(x2,y2)
∴M(y0²/2,y0) M1(y1²/2,y1) M2(y2²/2,y2)
由M1 ,A ,M共线得y1=(y0-2)/(y0-1)
由M2 ,B ,M共线得y2=2/y0
由直线两点式得M1M2方程 y1y2-y(y1+y2)+2x=0
将y1,y2代入得
(2x-y)y0²+2(1-x)y0+2y-4=0
上式对任意y0恒成立
∴2x-y=0 1-x=0 2y-4=0
x=1 y=2
定点坐标(1,2)
已知抛物线y^2=2x及定点A(1,1),B(-1,0),M是抛物线上的点,设直线AM,BM与抛物线的另一交点分别为M1
1个回答
相关问题
-
已知抛物线y^2=2x及定点A(1,1),B(-1,0),M是抛物线上的点,设直线AM,BM与抛物线的另一交点分别为M1
-
已知抛物线y^2=2px及定点A(a,b),B(-a,0),ab≠0,b^2≠2pa,M是抛物线上的点,设直线AM,BM
-
已知抛物线y=1/2x^2-2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B,
-
已知抛物线Y=-4/1(X-2)²+1经过 原点,顶点为A,与X轴的另一个交 点为B,在抛物线上求点M,使 △
-
已知抛物线y=x^2+(m+1)x+-1/4m^2-1,设AB两点分别是该抛物线与x轴,y轴的交点,OA=OB,求m的值
-
已知抛物线y=x^+2x+m-1 (1)若抛物线与x轴只有一个交点,求m的值 (2)若抛物线与直线y=x+m只有一个交点
-
已知点A（-1，0），B（1，0）及抛物线y2=2x，若抛物线上点P满足|PA|=m|PB|，则m的最大值为______
-
已知抛物线y＝ax∧2＋4ax＋m与x轴的一个交点为A(-1,0) 求抛物线与x轴的另一个交点B的
-
已知直线Y=X+0.5与抛物线Y^2=4X及定点E(1,2),M,N为抛物线上两动点,且满足EM垂直EN,求证：直线MN
-
已知抛物线的顶点P（-1,m)在直线y=-2x-5上,且此抛物线与y轴的交点A（0,-1）,求m的值和抛物线解析式