解题思路：（1）连接OD，根据垂径定理求出OD⊥BC，推出OD⊥DE，根据切线判定推出即可；
（2）连接BD，证△ACF∽△ADB，得出[AD/AB]=[3/5]，推出[BD/AB]=[4/5]，即可求出答案．
（1）DE是⊙O切线，
理由是：连接OD交BC于Q，
∵D为弧BC中点，
∴由垂径定理得：OD⊥BC，
∵DE∥BC，
∴OD⊥DE，
∵OD为半径，
∴DE是⊙O切线．
（2）
连接BD，
∵D为弧BC中点，
∴∠CAF=∠DAB，CD=BD=12，
∵AB是直径，
∴∠ACF=∠ADB=90°，
∴△ACF∽△ADB，
∴[AC/AF]=[AD/AB]=[3/5]，
即cos∠BAD=[3/5]
sin∠BAD=[4/5]，
即[BD/AB]=[4/5]，
∵BD=12，
∴AB=15，
即⊙O半径是7.5．
点评：
本题考点： 切线的判定．
考点点评： 本题主要考查了同圆中相等的弧所对的圆周角相等、平行线的判定和性质、切线的判定、直径所对的圆周角等于90°、相似三角形的判定和性质、三角函数值．