解题思路：根据菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差是32°即可求得菱形的内角的一半，根据菱形对角线垂直平分且为角平分线的性质，可以计算菱形较小的内角．
根据菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差是32°，
菱形对角线垂直平分且为角平分线
设菱形内角度数为2x、2y，
则x-y=32°，x+y=90°，
∴x=61°，y=29°，
所以菱形的相邻内角为122°和58°，
故答案为 58°．
点评：
本题考点： 菱形的性质．
考点点评： 本题考查了菱形对角线互相垂直平分且平分一组对角的性质，考查了菱形相邻内角的和为180°的性质，本题中求菱形相邻内角的值是解题的关键．