解题思路：根据等腰三角形的性质，可设腰长是x，底边长是y，然后根据已知条件得出方程，求出腰长和底长，再根据三角形的三边关系验证是否构成三角形，最后得出结论．
设其腰长是x，底边长是y，根据题意，得：
x+
x
2=15
y+
x
2=6或
x+
x
2=6
y+
x
2=15，
解得
x=10
y=1或
x=4
y=13．
其中4，4，13不符合三角形的三边关系，应舍去，所以三角形的腰长是10．
故选D．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；此题由于没有明确哪部分的长是15和6，所以一定要分情况进行讨论．最后还要注意看是否符合三角形的三边关系．