Question

已知BD,CE为三角形ABC的高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC

Answer 1

证明:∵BD⊥AC ∴∠ADB=90?∵CE⊥AB ∴∠AEC=90?∴∠ADB=∠AEC ∵∠A=∠A ∴△ADB∽△AEC ∴AD/AE=AB/AC ∴AD/AB=AE/AC (比例性质) 在△DAE与△BAC中 AD/AB=AE/AC 且∠A=∠A ∴△DAE∽△BAC 证毕