解题思路:(1)根据题意,记“饮用一次,饮用的是甲种饮料”为事件A,易得P(A)=[1/2],即前6次中甲种饮用4瓶,乙种已饮用2瓶,第7次取出的为甲种饮料的概率,进而由n次独立重复事件恰好发生k次的概率与相互独立事件概率公式计算可得答案;
(2)根据题意,有3种情形满足要求:甲被饮用5瓶,乙被饮用1瓶;甲被饮用5瓶,乙没有被饮用;甲被饮用4瓶,乙没有被饮用,由互斥事件的概率加法公式计算可得答案.
(1)记“饮用一次,饮用的是甲种饮料”为事件A,则p=P(A)=12.由题意知,若甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩下3瓶,则前6次中甲种饮用4瓶,乙种已饮用2瓶,第7次取出的为甲种饮料,其概率P=C64124(1-12)2×12=C6...
点评:
本题考点: n次独立重复试验中恰好发生k次的概率;互斥事件的概率加法公式.
考点点评: 本题考查n次独立重复事件恰好发生k次的概率,是高考热点,要求学生会熟练运用.