解题思路：（1）由圆的内接四边形的性质可得：∠CDE=∠A，再由∠C=∠C，即可证明：△CDE∽△CAB；
（2）连接AD，由（1）已证△CDE∽△CAB，根据相似三角形的性质和已知条件即可证明DE=[1/2]AB．
证明：（1）∵四边形ABDE内接于⊙O，
∴∠CDE=∠A，
又∵∠C=∠C
∴△CDE∽△CAB；
（2）连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADC=∠ADB=90°
又∵∠C=60°，
∴[CD/AC＝cos60°＝
1
2]，
由（1）已证△CDE∽△CAB，
∴[ED/AB＝
CD
AC＝
1
2]
∴ED＝
1
2AB．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；圆周角定理；圆内接四边形的性质．
考点点评： 本题考查了圆的内接四边形性质、圆周角定理以及相似三角形的判定和性质，题目难度中等．