Question

已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，则不等式f（x）≤f（3）的解集是______．

Answer 1

解题思路：根据函数的奇偶性和单调性，结合题中f（x）≤f（3）建立不等式关系进而得出x的范围．

由题意可得：f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，

因为不等式f（x）≤f（3），

所以|x|≤3，

所以-3＜x＜3．

所以答案为：[-3，3]．

点评：

本题考点： 偶函数；函数单调性的性质．

考点点评： 本题主要考查了函数奇偶性的应用．