如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交

如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C(0,2√3);⊙P经

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1,依题意设y=a(x-2)（x-6),把C（0,2根3）代入,得,y=根3/6x²-4倍根3/3x+2倍根3.,2,因为⊙P经过A,B,C三点,AB=4,BC=4,所以弦AB,弦BC的弦心距相等,过P作AB,BC的弦心距PE,PF,交AB于E,交BC于F,则PE所在的直线与抛物线的对称轴重合.在Rt△BOC中,角OBC=60°,∠ABC=120°,PE=PF,所以∠PBE=60°,在Rt△PBE中PE=2倍根3,所以 P（2 ,2倍根3）.3,因为若四边形PQAB是平行四边形,其对角线应互相平分,若以PQ,AB为对角线组成四边形,只需EQ=2倍根3,即Q(2,-2倍根3）,由于抛物线的顶点坐标为 (2,-2倍根3/3）.所以存在Q点使四边形PAQB为平行四边形.Q(2,-2倍根3/3）.此时AE=BE,PE=QE（两条对角线互相平分）所以四边形PAQB是平行四边形.