在△ABC中,角A=36°,AB=AC,BD是∠A - 知识问答

在△ABC中,角A=36°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,是说明点D是线段AC的黄金分割点.

1个回答

证明：∵AB=AC,∠A=36°
∴∠ABC=∠C=72°
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABD=36°=∠A
∴∠BDC=72°
∴AD=BD=BC
∴△BDC相似于△ABC
∴BD:AB=DC:BC
∴BC^2=AC*CD
∴D是AC的黄金分割点

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