一个四位数添上一个小数点后变成的数比原数小2059.2,则这个四位数是______;它除以4,得到的余数是______.

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  • 解题思路:从题目我们得知,比原数小两千多,但是没说是在第几位上,根据末位有一个数,然后讨论在个位和百位及千位三种情况讨论即可得出答案.

    末位有一位数,所以

    ①如果原数末位不为0,则只能将小数点加到十位后,变为原数的[1/10],

    [2059.2

    1−

    1/10]=2288;

    ②如果原数末位有一个0,则可能将小数点加到百位后,变为原数的[1/100],

    [2059.2

    1−

    1/100]=2080;

    ③如果原数末位有两个0,可能将小数点加到千位后,变为原数的[1/1000],

    [2059.2

    1−

    1/1000]=2.0612…除不尽,(排除)

    ∴原数为2288或2080.两数除以4所得的余数均为0.

    故答案为:2288或2080,0.

    点评:

    本题考点: 带余除法.

    考点点评: 本题考查带余数的除法运算,难度较大,关键是讨论小数点多加在的位置,注意不要漏解.