Question

（2007•南通二模）如图所示，A、B两小球的质量分别为m1、m2，带电量分别为-q、q，用长为L的绝缘轻杆连接，将小球

Answer 1

（1）根据动能定理得，qElcos37°-m₁gl（1+sin37°）=0

代入数据解得E=

2m1g

q．

（2）当轻杆转过90°时，根据动能定理得，qEl-m₁gl=[1/2m1v2

解得v²=2gl．

根据牛顿第二定律得，F-qE=m₁

v2

l]，

解得F=4m₁g．

（3）设轻杆转过90度时，A球的水平速度为v_1x，竖直速度为v_1y，B球的速度为v_B．

由AB系统水平方向上动量守恒，m₁v_1x-m₂v_B=0

因为杆不可伸长，可得v_1x=v_B=0

A、B能量守恒，qEl=

1

2m1v1y2+m1gl．

解得vA＝

2gl．

（4）当轻杆转过53°时，A球的水平分速度为v_x，竖直分速度为v_y，B球的速度为v．

系统水平方向上动量守恒，m₁v_x-m₂v=0

系统能量守恒，qElcos37°＝

1

2m1(vx2+vy2)+m1gl(1−sin37°)+

1

2m2v2

A、B两球沿杆子方向的速度相等，vcos37°=v_ycos53°-v_xcos37°

解得v=1m/s，v_x=2m/s，v_y=4m/s．

则A球的速度vA＝2

5m/s，B球的速度v=1m/s．

答：（1）匀强电场的场强大小为

2m1g

q．

（2）当轻杆转过90°时，求杆对球A的作用力的大小为4m₁g．

（3）小球A的速度大小vA＝

2gl．

（4）A球的速度vA＝2