Question

这题这样做对吗?科大上p1567.已知f(1)=1,求f(2).如果：xf`(x)-f(x)=0对一切x>0成立证明:f

Answer 1

7、可以这么做,不过当时没学过微分方程,可以用微分中值定理做：

因为(f(x)/x)'=(xf'(x)－f(x))/x^2=0,因此

f(x)/x是常数函数,再由条件知道f(x)=x.

10、不妨设f(b)>=f(a).用反证法即可.

若有|f'(x)|