1的反例：A=30,B=60
2的反例：A=120,B=30
那么只有3是对的.
cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)
=0.5*[cos(A-C)+cos(A+C-2B)]*cos(C-A)
=0.5*cos(A-C)*cos(C-A)+0.5cos(A+C-2B)*cos(C-A)
=0.25cos0+0.25cos(2A-2C)+0.25cos(2C-2B)+0.25cos(2A-2B)=1
得到cos(2A-2C)+cos(2C-2B)+cos(2A-2B)=3,因为余弦值最大值为1,所以在该式中每项都等于1,由于ABC是三角形的内角,所以A=B=C.