用反证法求解
假设为奇函数,则有cosx-tanx=﹣[cos（﹣x﹚﹚－ tan﹙﹣x﹚]
=﹣﹙cosx＋ tanx﹚
= ﹣cosx﹣tanx
化简,得 cosx = ﹣cosx
又cosx = cos﹙﹣x﹚
即得到cosx = ﹣cos﹙﹣x﹚与y=cosx为偶函数不符
所以假设不成立,原函数不是奇函数
假设为偶函数,则有cosx-tanx=cos（﹣x﹚－ tan﹙﹣x﹚
=cosx＋ tanx
化简,得 tanx = -tanx
又tanx = -tan﹙﹣x﹚
即得到 tanx = tan﹙﹣x﹚ 与 y=tanx 是奇函数不符
所以假设不成立,原函数不是偶函数
综上所述：原函数既不是奇函数也不是偶函数