Question

正方体的全面积为6，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（　　）

Answer 1

解题思路：通过正方体的表面积求出棱长，然后求出正方体的外接球的半径，即可求解表面积．

因为正方体的全面积为6，

所以正方体的棱长为：1，正方体的对角线为：

3．

因为正方体的顶点都在球面上，所以正方体的对角线就是外接球的直径，

所以外接球的半径为：

3

2．

外接球的表面积为：4π(

3

2)2=3π．

故选A．

点评：

本题考点： 球内接多面体；球的体积和表面积．

考点点评： 本题考查正方体的外接球的表面积的求法，求出外接球的半径是解题的关键，考查计算能力．