Question

已知函数f﹙x﹚＝﹛|lgx|,0＜x≦10,﹣1/2x﹢6,x＞10﹜

Answer 1

f(x)为分段函数,将0

0

1≤x≤10时,lgx≥0,f(x)=lgx,函数递增,0≤y≤1

x>10时,f(x)=-1/2x+6函数递减,y<1

∵a、b、c互不相等,且f(a)＝f﹙b﹚＝f﹙c﹚,

不妨令a

则0

10

∴-lga=lgb=f(c)=-1/2c+6 ∈(0,1)

∴lgb+lga=lg(ab)=0,ab=1

∴abc=c

∵f(c)=-1/2c+6∈(0,1)

即0∴10

即abc的取值范围是（10,12）