菱形ABCD的一边AB所在直线的方程为X-Y+4=0 对角端点为A(-2,2)C(4,4),求菱形另三边所在直线的方程

1个回答

  • 由菱形的特点,AB=BC

    设B点坐标为(a,b)

    有[a-(-2)]^2+(b-2)^2=(a-4)^2+(b-4)^2

    B点也在x-y+4=0上

    有a-b+4=0

    解得a=1/2,b=9/2

    所以B点的坐标为(1/2,9/2)

    所以BC所在直线的方程为

    (x-4)/(1/2-4)=(y-4)/(9/2-4)

    化为7x+y-32=0

    AB平行于CD,所以斜率相等

    AB的斜率为1

    所以CD所在直线的方程为y-4=x-4

    即x-y=0

    AD平行于BC,BC的斜率为-7

    所以AD所在直线的方程为

    y-2=-7(x-2)

    即7x+y-16=0