有一个正方形的各个顶点处分别标上1—9九个数中的8个,使每个面四个顶点上所有标数之和都相等,

1个回答

  • 题目应是正方体.

    和是(19),未标数是(7)

    1 + 2 + …… + 9 = 45

    设此8数A1到A8,未用的数W.

    算面和时,A1到A8每个数都重复算了3遍,共6面.

    面和

    = (A1 + A2 + …… + A8)×3/6

    = (A1 + A2 + …… + A8)/2

    = (45 - W)/2

    W必为奇数,且

    因45含因数1、3、5、9,W不能等于这些数,否则不满足面和不被W整除.

    所以W = 7,面和 = 19

    可能的填法例如:

    上面四数A'B'C'D':6823

    下面四数A B C D :1459