从题目中的信息可以看出：括号里是整数时，结果是序号的2倍减去1，括号里面是分数时，结果是序号减去1所得的差乘以2的值，
即：f（n）=2n-1，f（
1
n ）=2（n-1），
∴f（2009）=2×2009-1，f（
1
2009 ）=2×=2×2009-2，
∴f（2009）-f（
1
2009 ）=2×2009-1-（2×2009-2）=-1+2=1．
故答案为：1．
从题目中的信息可以看出：括号里是整数时，结果是序号的2倍减去1，括号里面是分数时，结果是序号减去1所得的差乘以2的值，
即：f（n）=2n-1，f（
1
n ）=2（n-1），
∴f（2009）=2×2009-1，f（
1
2009 ）=2×=2×2009-2，
∴f（2009）-f（
1
2009 ）=2×2009-1-（2×2009-2）=-1+2=1．
故答案为：1．