已知函数f(x)=sin(2x+φ)的图象关于直线x=π8对称,则φ可能是(  )

3个回答

  • 解题思路:由三角函数图象与性质可知,图象关于直线

    x=

    π

    8

    对称,则此时相位必为kπ+[π/2],k∈z,由此建立方程求出φ的表达式,再比对四个选项选出正确选项

    ∵函数f(x)=sin(2x+φ)的图象关于直线x=

    π

    8对称

    ∴2×[π/8]+φ=kπ+[π/2],k∈z,

    ∴φ=kπ+[π/4],k∈z,当k=0时,φ=[π/4],

    故选C.

    点评:

    本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

    考点点评: 本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,正确解答本题,关键是了解函数对称轴方程的特征,及此时相位的特征,由此特征建立方程求参数,熟练掌握三角函数的性质是迅速,准确解三角函数相关的题的关键,