Question

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=BC,D是△ABC内一点,且点D满足AD=CD,BD=BA,求∠DAC的

Answer 1

（原题AC=BC应该改为AC=AB）

作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,

又∵∠BAC=90°,

∴四边形AEDF是矩形,

∴DE=AF,

∵CD=AD,

∴AF=CF=AC/2

又∵AB=AC,AB=BD

∴DE=AF=AC/2=AB/2=BD/2

∴∠EBD=30°

∴∠BAD=(180-30)=75°

∴∠DAC=15°