∵DO=AO=4
又∵E为DO中点
∴EO=2
∴AE=根号20
连接BF,∠AFB所对弦为直径
∴∠AFB=90°
∵cosA=2根号5/5
∴AF/AB=cosA
∴AF=16根号5/5
∴EF=AF-AE=6根号5/5