Question

投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率为（　　）

Answer 1

解题思路：按多项式乘法运算法则展开，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，虚部为0，求出m、n的关系，求出满足关系的基本事件的个数，求出概率即可．

因为（m+ni）（n-mi）=2mn+（n²-m²）i为实数所以n²=m²
故m=n则可以取1、2、3、4、5、6，共6种可能，

所以P＝

6

C16•

C16＝

1

6，

故选C．

点评：

本题考点： 复数的基本概念；古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查复数的基本概念，古典概型及其概率计算公式，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．