Question

已知：a、b、c为三角形的三边,比较a^2+b^2-c^2和4a^2b^2的平方的大小

Answer 1

（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4乘a的平方乘b的平方=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)

=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c),因为两边中和大于第三边,两边之差小于第三边,所以,a+b+c＞0,a＋b－c＞0,a+c-b>0,a-b-c