解题思路：结合最高点的最小速度，通过机械能守恒定律求出钉子距悬点的最小距离．
设小球做完整圆周运动时其轨道半径为R，小球刚好通过最高点的条件为：
mg=m
v2
R，
得：v=
gR
小球从静止释放至运动到最高点的过程中，只有重力做功，因而机械能守恒，则根据 机械能守恒定律得：
mg（L-2R）=
1
2mv2
解得：R=
2
5L．
所以OA的最小距离为：d=L-R=
3
5L．
答：OA的最小距离为
3
5L．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；向心力．
考点点评： 解决本题的关键知道小球在竖直面内做圆周运动最高点的临界情况，结合牛顿第二定律和机械能守恒定律进行求解，难度不大．