给个简单的计算方法
lim e^ln[(1+1/x)^x]=e^lim[xln(1+1/x)]=e^lim[ln(1+1/x)/(1/x)]
x-无穷
由于x趋于无穷,1/x趋于0,ln(1+1/x)~1/x (等价无穷小)
因此原式=e^lim[(1/x)/(1/x)]=e
给个简单的计算方法
lim e^ln[(1+1/x)^x]=e^lim[xln(1+1/x)]=e^lim[ln(1+1/x)/(1/x)]
x-无穷
由于x趋于无穷,1/x趋于0,ln(1+1/x)~1/x (等价无穷小)
因此原式=e^lim[(1/x)/(1/x)]=e