解题思路：（1）根据万有引力提供向心力，结合万有引力等于重力，列式求出月球绕地球运动的轨道半径．
（2）小球做竖直上抛运动，由公式v=v0+at可求得月球表面的重力加速度g，忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解月球质量，从而算出月球的密度；
（1）由万有引力充当向心力，有：
G
M月M
r2=M月（[2π/T]）2r…①
在地球表面附近有：
mg=G[Mm
R2 …③
解①②得：r=
3
gR2T2
4π2/]；
（2）小球做竖直上抛运动，则由t=
2v0
g，得：月球表面的重力加速度 g=
2v0
t
在月球表面上，小球所受重力等于月球对小球的吸引力，
则由 mg=[GMm
r2
得：M=
g
R2月/G]
由于 ρ=[M/V]=
g
R2月
G
4
3π
R3月=
3v0
2πGR月t
故答案为：（1）
3
gR2T2
4π2
； （2）
3v0
2πGR月t
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力．并能灵活运用；重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．