x^2+y^2+xy=3
(x+2y)²≤2(x²+4y²)
当x=2y时取等号
把x=2y带入
x^2+y^2+xy=3
7y²=3
y²=3/7
y=√21/7
x=2√21/7
x+2y=4√21/7
x,y>0,x^2+y^2+xy=3,求x+2y最大值?
x^2+y^2+xy=3
(x+2y)²≤2(x²+4y²)
当x=2y时取等号
把x=2y带入
x^2+y^2+xy=3
7y²=3
y²=3/7
y=√21/7
x=2√21/7
x+2y=4√21/7