证明：连结AC与BD,AC交EF与M,交BD与G.
1.因为E、F分别为AB与AD的中点,所以EF平行于BD（三角形的中线平行于底边）
因为EF包含于平面PEF,所以BD平行于平面PEF
所以B到平面PEF的距离就是直线BD到平面EF的距离也是点G到平面PEF的距离
2.连结PM,过G作GN垂直于PM
因为AC垂直于BD,EF平行于BD,
所以AC垂直于EF
又因为AE=AF,所以EM=FM
因为三角形PEF为正三角形
所以PM垂直于EF
又因为AC交PM于M,所以EF垂直于平面PMC
3.因为GN包含于平面PMC,所以EF垂直于GN
因为GN垂直于PM,PM交EF于M,所以GN垂直于PEF面
综合123得出,GN长度为G到平面PEF的距离
接着利用三角形PMC相似于三角形GMN就可以求出题上所求距离