Question

（2014•如东县模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=35°，则∠ACB的大小为（　　）

Answer 1

解题思路：首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠AOB的度数，再利用圆周角与圆心角的关系求出∠ACB的度数．

△AOB中，OA=OB，∠ABO=35°；

∴∠AOB=180°-2∠ABO=110°；

∴∠ACB=[1/2]∠AOB=[1/2]×110°=55°；

故选C．

点评：

本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 本题主要考查了圆周角定理的应用，涉及到的知识点还有：等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．