角C=45度,AC=根号2,BC=根号3+1,AB=2
首先说明一下,本题的条件太多.
经验证cosC = (AC^2+BC^2-AB^2)/(2*AC*BC) = √2/2,条件之间不存在矛盾.
做AD⊥BC于D
∵∠C=45°,AD⊥DC
∴△ADC是等腰直角三角形
∴AD=DC=AC/√2=√2/√2 = 1
∴BD=BC-DC=√3+1-1=√3
∵在直角三角形ABD中,tanB=AD/BD=1/√3=√3/3
∴∠B=30°
∴∠A=180°- ∠B - ∠C =180°- 30°- 45°= 105°