解题思路：（1）运用加分交换律与结合律简算；
（2）把64看作8×4×2，运用乘法交换律与结合律简算；
（3）把原式变为（10-1）+（100-2）+（1000-3）+（10000-4）+（100000-5）+（1000000-6）+21，计算即可；
（4）因为625×8×2=1000，运用乘法交换律与结合律简算．
（1）78+66+54+42+30+18+6，
=（78+42）+（66+54）+（30+18+6），
=120+120+54，
=294；
（2）125×25×50×64，
=125×25×50×8×4×2，
=（125×8）×（25×4）×（50×2），
=1000×100×100，
=10000000；
（3）9+98+997+9996+99995+999994+21，
=（10-1）+（100-2）+（1000-3）+（10000-4）+（100000-5）+（1000000-6）+21，
=1111110-21+21，
=1111110；
（4）625×625×625×8×8×8×8×2×2×2×2×2，
=（625×8×2）×（625×8×2）×（625×8×2）×2×8×2
=10000×10000×10000×2×8×2
=32000000000000．
点评：
本题考点： 加减法中的巧算；乘除法中的巧算．
考点点评： 仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．