甲乙两个人将正整数5至11分别写在7张卡片上.他们将卡片背面朝上,任意混合之后,甲取走三张,乙取走两张.剩下的两张卡片,

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  • 解题思路:由于正整数5至11中有3个偶数6,8和10.甲取走三张,乙取走两张.甲说出乙的两张卡片上的数之和是偶数,则3张写着偶数的卡片全都落入甲的手中,从而求解.

    甲手中的3张卡片上分别写了6,8和10.

    甲知道其余4张卡片上分别写了哪些数,但不知道它们之中的哪两张落到了乙的手中.

    因此,只有在它们之中任何两张卡片上的数的和都是偶数时,甲才能说出自己的断言.

    而这就意味着,这4张卡片上所写的数的奇偶性相同,亦即或者都是偶数,或者都是奇数.

    但是由于一共只有3张卡片上写的是偶数,

    所以它们不可能都是偶数,从而只能都是奇数.

    于是3张写着偶数的卡片全都落入甲的手中,且答案唯一.

    点评:

    本题考点: 奇数与偶数.

    考点点评: 此题考查了奇数与偶数,注意奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数.