Question

（2014•邯郸二模）已知f（x）=23x+1+sinx，则f（-5）+f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+

Answer 1

解题思路：根据条件求出f（-x）+f（x）的值，即可得到结论

∵f（x）=

2

3x+1+sinx，

∴f（-x）+f（x）=

2

3−x+1+sin⁡(−x)+

2

3x+1+sinx=

2⋅3x

3x+1+

2

3x+1＝

2(3x+1)

3x+1＝2，

f（0）=1+0=1．

∴f（-5）+f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=5[f（-1）+f（1）]+f（0）=5×2+1=11，

故答案为：11．

点评：

本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题主要考查函数值的计算，根据条件证明f（-x）+f（x）=2是解决本题的关键．