两个带电小球分别沿着虚线做初速度为零的匀加速直线运动,把运动沿水平方向和竖直方向进行分解,在竖直方向上两球均做自由落体运动,在水平方向上均做初速度为零的匀加速直线运动.
由于两小球打在同一个点,所以在竖直方向做自由落体的时间 t=
2h
g 是相同的,所以选项A错误.
根据分运动的等时性,沿电场方向加速时间也相等,由 s=
1
2 a t 2 可得P、Q两球的水平加速度为2倍关系;由 a=
qE
m 可知,带电量也为2倍关系.选项B正确.
在水平方向上,根据公式 s=
1
2 a t 2 可知两球的加速度关系为a P=2a Q,由F=ma可得电场力有关系F p=2F Q,而水平方向S p=2S Q,由功的公式知,电场力对两球做功有关系W p=4W Q,所以电势能变化是4倍的关系.在竖直方向上重力做功相等,所以两球合力做功并不是4倍关系.可知C、D错误.
故选B.