Question

（2012•淮北一模）已知圆的方程为x2+y2=4，若抛物线过点A（-1，0），B（1，0），且以圆的切线为准线，则抛物

Answer 1

设切点为（a，b），∴a²+b²=4，则切线为：ax+by-4=0

设焦点（x，y），由抛物线定义可得：（x-1）²+y²=

|a−4|2

4 …①，

（x+1）²+y² =

|a+4|2

4 …②，

消去a得：故抛物线的焦点轨迹方程为

x2

4+

y2

3＝1（y≠0）

（依题意焦点不能与A，B共线∴y≠0．）

故抛物线的焦点轨迹方程为

x2

4+

y2

3＝1(y≠0)

故选C