应该是解微分方程吧! 若是这样,则方法如下：
令y＝Px^3,则：y′＝x^3·P′＋3x^2·P,∴xy′＝x^4·P′＋3x^3·P.
而xy′－3y＝x^4·e^x,∴（x^4·P′＋3x^3·P）－3Px^3＝x^4·e^x,∴x^4·P′＝x^4·e^x,∴P′＝e^x,
∴P＝e^x＋C,∴y＝x^3·e^x＋cx^3.
∴原微分方程的通解是：y＝x^3·e^x＋cx^3,其中C是任意常数.
应该是解微分方程吧! 若是这样,则方法如下：
令y＝Px^3,则：y′＝x^3·P′＋3x^2·P,∴xy′＝x^4·P′＋3x^3·P.
而xy′－3y＝x^4·e^x,∴（x^4·P′＋3x^3·P）－3Px^3＝x^4·e^x,∴x^4·P′＝x^4·e^x,∴P′＝e^x,
∴P＝e^x＋C,∴y＝x^3·e^x＋cx^3.
∴原微分方程的通解是：y＝x^3·e^x＋cx^3,其中C是任意常数.