Question

矩形ABCD,点A 与点C 对折得折痕EF,点E在AB 上,点F 在CD,若AB =8,BC=4.求EF 之长

Answer 1

设EF与AC交于O,由于EF垂直平分AC,所以AO=OC,∠AOE=∠AOF==90°,因ABCD为矩形,则AB∥DC,∠EAO=∠FCO,所以三角形AEO≌三角形CFO.OE=OF,EF=2*OE

连接EC,则EC=AE,设EC=AE=x

x²-16=（8-x）²,x=5

AC=根号（AB²+BC²）=根号（64+16）=4根号5

OC=2根号5

OE=根号（EC²-OC²）=根号（25-20）=根号5

EF=2根号5