(1)任取f(x)=loga(x+1)上面任一点(x0,y0),则在y=g(x)上能找到它的关于原点对称的点(x1,y1).其中x1=-x0,y1=-y0.所以有-y1=loga(-x1+1),化简得：y1=loga[1/(1-x1)] (x1＜1).因为(x0,y0)的任意性,它的对称点(x1,y1)同样具有任意性.
故,y=g(x)的解析式为y=loga[1/(1-x)] (a＞1,x＜1).
(2)F(x)=f(x)+g(x)+m=loga(x+1)+loga[1/(1-x)]+m=loga[(1+x)/(1-x)]+m (-1＜x＜1).
因为F(x)为奇函数,所以F(0)=0.代入上式有：m=0
(3)由f(x)+g(x)≥n得：loga[(1+x)/(1-x)]≥n,此不等式在[0,1)上恒成立.
loga[(1+x)/(1-x)]=loga[2/(1-x)-1]≥loga[2/(1-0)-1]=0,所以n≤0
故,n的取值范围(-∞,0].