1)按照线性变换的定义来证明,
2）构造V中的一组标准正交基,ξ=ξ_1,ξ_2,.,ξ_n.则线性变换在标准正交基ξ_1,ξ_2,.,ξ_n
下的矩阵为diag(-1,1,1,.,1)是一个正交矩阵,
2）只要证明W_1中的向量在线性变换中的像是自身.（直接代入验证即可）
3）只要证明W_2中的向量在线性变换中的像是自身的反向量.（直接代入验证即可）
4）只要证明W_1中的向量与W_2中的向量两两正交.（根据W_1的定义）,然后证明维数和为n.
5）构造V中的一组标准正交基,ξ=ξ_1,ξ_2,.,ξ_n.则线性变换在标准正交基ξ_1,ξ_2,.,ξ_n
下的矩阵为diag(-1,1,1,.,1)是一个正交矩阵.
证明出线性变换的平方在标准正交基ξ_1,ξ_2,.,ξ_n 下的矩阵为diag(-1,1,1,.,1)是一个正交矩阵.
6）射影变换