Question

已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

Answer 1

解题思路：在菱形中，由SAS求得△ABE≌△ADF，再由等边对等角得到∠AEF=∠AFE．

证明：∵ABCD是菱形，

∴AB=AD，∠B=∠D．

又∵EB=DF，

∴△ABE≌△ADF，

∴AE=AF，

∴∠AEF=∠AFE．

点评：

本题考点： 菱形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题利用了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，等边对等角求解．