一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个 - 知识问答

一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的关系是（　　）

1个回答

解题思路：在正方体中举反例得到答案即可．
如果两个二面角的半平面分别对应垂直，那么这两个二面角角相等或互补”（面与二面角的性质）
但是这个命题不一定正确，如下图就是一个反例：
正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角D-AA₁-F与二面角D₁-DC-A的两个半平面就是分别对应垂直的，但是这两个二面角既不相等，也不互补．
故选：D．
点评：
本题考点：二面角的平面角及求法．
考点点评：本题主要考察二面角的平面角．一般在说明命题不成立时，常举反例来说明．

相关问题