Question

用无色透明玻璃小正方体和红色玻璃小正方体拼成一个大正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），大正方体内的对角线AC1，B

Answer 1

解题思路：AC₁，BD₁，CA₁，DB₁四条对角线都穿过在正中央的那个小正方体，除此而外，每两条对角线没有穿过相同的小正方体，所以每条对角线穿过[401−1/4]+1=101个小正方体，这就表明大正方体的每条棱由101个小正方体组成，因此大正方体由101³个小正方体组成，其中无色透明的小正方体有（101³-401）个，解答即可．

AC₁，BD₁，CA₁，DB₁四条对角线都穿过在正中央的那个小正方体，

除此而外，每两条对角线没有穿过相同的小正方体，所以每条对角线穿过[401−1/4]+1=101个小正方体，

这就表明大正方体的每条棱由101个小正方体组成，因此大正方体由101³个小正方体组成，

其中无色透明的小正方体有：

101³-401，

=1030301-40l，

=1029900（个）．

答：无色透明小正方体用了1029900个．

点评：

本题考点： 简单的立方体切拼问题．

考点点评： 明确每条对角线穿过[401−1/4]+1=101个小正方体，即大正方体的每条棱由101个小正方体组成，是解答此题的关键．