把48个球装在盒子里,每个盒子装的同样多,有几种装法?每种装法各需要几个盒子?如果有37个球呢?

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  • 解题思路:(1)首先找出48的所有因数,再根据哪两个因数相乘是48确定每盒装几个,装几盒,据此解答即可;

    (2)首先找出37的所有因数,再根据哪两个因数相乘是37确定每盒装几个,装几盒,据此解答即可.

    (1)48的因数有:1、2、3、4、6、8、12、16、24,48;

    48=1×48;一盒48个,装1盒;或每盒装1个,装48盒;

    48=2×24,一盒装24个,装2盒;或每盒装2个,装24盒;

    48=3×16,一盒装16个,装3盒;或每盒装3个,装16盒;

    48=4×12,一盒装12个,装4盒;或每盒装4个,装12盒;

    48=6×8,一盒装8个,装6盒;每盒装6个,装8盒;

    答:一共有10种装法:①一盒48个,装1盒;②每盒装1个,装48盒;③一盒装24个,装2盒;④每盒装2个,装24盒;⑤一盒装3个,装16盒;⑥每盒装16个,装3盒;⑦一盒装12个,装4盒;⑧每盒装4个,装12盒,⑨一盒装6个,装8盒;10、一盒装8个,装6盒.

    (2)37的因数有:1、37,

    因为37=1×37,

    所以一盒37个,装1盒;或每盒装1个,装37盒.

    答:一共有2种装法:①一盒37个,装1盒;②每盒装1个,装37盒.

    点评:

    本题考点: 找一个数的因数的方法.

    考点点评: 此题主要考查了求一个数的约数的方法的应用.