Question

（2011•上海）函数f(x)＝1x−2的反函数为f-1（x）=[1+2x/x]，（x≠0）[1+2x/x]，（x≠0）

Answer 1

解题思路：直接利用函数的表达式，解出用y表示x的式子，即可得到答案．

设y＝

1

x−2，可得xy-2y=1，

∴xy=1+2y，可得x＝

1+2y

y，将x、y互换得f−1(x)＝

1+2x

x．

∵原函数的值域为y∈{y|y≠0}，

∴f−1(x)＝

1+2x

x，（x≠0）

故答案为：[1+2x/x]，（x≠0）

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 本题考查了求函数的反函数的一般步骤，属于简单题．