解题思路：（1）取线段BC的中点E，连接AE．在直角△AEO中，根据勾股定理即可求得线段OA的长度；
（2）需要分类讨论：①△PAD∽△BCA；②△PAD∽△CBA；
（3）需要分类讨论：①以AB为底的等腰三角形；②以AM为底的等腰三角形．
（1）如图1，取线段BC的中点E，连接AE．
∵点B、C的坐标分别是（-12，0），（4，0），
∴BC=16．
又∵BC是直径，
∴点E是圆心，且BE=CE=AE=8，OE=4．
∴在Rt△AEO中，根据勾股定理知OA=
AE2-OE2=
82-42=4
3，
∴点A的坐标是（0，4
3）；
（2）易求AB=8
3，AC=8．
∵BC是直径，
∴BA⊥AC．
又∵PD⊥AC，
∴PD∥AB，
∴[PD/AB]=[CP/BC]，即
PD
8
3=[t/16-t]，则PD=
8
3t
16-t．
[CD/AC]=[CP/CB]，则[AD/AC]=
点评：
本题考点： 圆的综合题．
考点点评： 本题考查了圆的综合题．其中涉及到的知识点有圆周角定理、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的判定以及平行线截线段成比例等知识点．解题时，注意分类讨论，以防漏解．