解题思路:先设团体人数为x人时,甲、乙两家旅行社的收费一样,列方程求出x的值,再取比x大的数和比x小的数分别计算两家旅行社的收费并比较得出随着团体人数的变化,哪家旅行社的收费更优惠.
设团体人数为x人时,甲、乙两家旅行社的收费一样,列方程得
400+50(x-4)=100×[3/4]x,
解得x=8.
当团体人数为10时,甲旅行社收费700元<乙旅行社收费750元,即甲更优惠;
当团体人数为4时,甲旅行社收费400元>乙旅行社收费300元,即乙更优惠;
综上可知:当团体人数大于8人时,甲旅行社的收费更优惠;
当团体人数为8人时,甲、乙两家旅行社的收费一样;
当团体人数小于8人时,乙旅行社的收费更优惠.
点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.
考点点评: 此类题目贴近生活,有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力.解题关键是要读懂题目的意思,先求甲、乙两家旅行社的收费一样时的团体人数,再计算.